题目描述

K 国是一个热衷三角形的国度，连人的交往也只喜欢三角原则。他们认为三角关系：即 AB 相互认识，BC 相互认识，CA 相互认识，是简洁高效的。

为了巩固三角关系，K 国禁止四边关系，五边关系等等的存在。所谓 $n$ 边关系,是指 $n$ 个人 $A_1, A_2, \dots, A_n$。之间仅存在 $n$ 对认识关系：$(A_1, A_2), (A_2, A_3), \dots, (A_n, A_1)$，而没有其它认识关系。比如四边关系指 ABCD 四个人 AB、BC、CD、DA 相互认识，而 AC、BD 不认识。

全民比赛时，为了防止作弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王想知道，最少可以分多少支队。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示有 $n$ 个人，$m$ 对认识关系。

接下来 $m$ 行每行输入一对朋友。

输出格式

输出一个整数，最少可以分多少队。

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

3

样例说明

一种方案 $(1, 3), (2), (4)$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^6$。